こんにちは、TAKASUGIです。
FP3級取得を目指して勉強中
勉強していて難問だと思ったところを、手あたり次第に記事にしているとことです（笑）
この記事では、
債券の利回り計算
の問題の解き方について、解説していきます。
さて、まだ合格していない人間が書く記事につき信頼性が疑われそうですが、
- 投資歴15年
- もっと難易度が高い宅地建物取引士を一発合格
- MARCHクラスの法学部卒業
くらいの経歴がありますので心配ないかと・・・
さて、本題に戻りますが、債券利回りを求める問題は「計算問題」
計算問題って、昔から苦手なんだよなー
と感じている方は多いかと思います。
そこで、債券の利回りを求める難問をすらすら解けるよう、分かりやすく解説いたします。
ほぼ出題が予想される問題につき、この記事でマスターし、確実に1点を取りにいきましょう！！
尚、この記事はＬＥＣから出版されているテキスト・問題集
イチから身につくFP3級合格のトリセツ
を利用しています。
このテキスト・問題集をお求めでしたら、本屋か下記リンクから購入して下さい。
債券の利回り計算はなぜ難しい？
最初に、債券の利回り計算について、
なぜ難しいのか？
見ていきましょう。
まっすぐ問題を解きにいく場合、下記の公式を暗記する必要があります。
なんか、丸暗記しにくそうだな～
と、ほとんどの人が感じることでしょう。
しかも、これは「最終利回り」を求める公式で、他にも「なんちゃら利回り」を求める公式が複数ある・・・
さらに、この公式に問題文から適切な数字を抜き出して当てはめるのですから、
暗記＋使いこなす
までできないと、意味がありません。
数字・数学が苦手な人には、なかなか頭に残りにくいことでしょう。
一旦、公式の丸暗記はあきらめます
こういう暗記が難しそうな問題に直面したら・・・
一旦暗記をあきらめる
ようにしましょう。
実は、前回取り上げた「6つの係数」もそうですが、暗記などせずとも解ける方法があります。
債券の利回りを求める計算問題も、似たように裏技的な方法で対処していきますよ！
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債券の利回りの求める方法
では、ここからが本題
まずは、債券の利回りを求める問題がどんなものか、確認していきます。
どんな感じで債券の利回りを求める問題は出題される？
それでは、まず実際の問題がどんなもんか見ていきます。
表面利率（クーポンレート）3％、残存期間6年の固定利付債券を、額面100円当たり103円で購入した場合の単利最終利回りは、（ ）である。なお、答は表示単位の小数点以下第3位を四捨五入している。
1）2.43％
2018年5月出題 出典：イチから身につくFP3級合格のトリセツ 速習問題集
2）2.50％
3）3.40％
もう鉛筆転がして、3分の1で当たればいいや・・・と思ってしまいそうですね（笑）
もし公式を丸暗記できていれば、問題文にある数字を公式に当てはめ、電卓をたたけば終了
でも、我々凡人は公式を覚えられない・・・そこで別の方法（考え方）の出番です。
とりあえず公式を分解して分かりやすい言葉に置き換える
この問題を分かりにくくしているのは
公式の分子の部分
ここの意味が理解できれば、問題を8割方解決できます。
表面利率は1年間何もしなくても入ってくるお金（インカムゲイン）
最初に分かりやすいところから
表面利率 ＝ 1年間何もしなくても入ってくるお金
債券は買ったことないけれど、株は買ったことがある人なら「配当金」と考えて下さい。
銀行の「利子」と考えてもいいでしょう。
細かい理論はさておき、利子や配当金は寝てても入ってくる不労所得のようなもの
債券の表面利率も銀行預金の利子や株の配当金と似たようなもの
と考えて問題ありません。
もし、多少投資の知識があるなら
インカムゲイン
の部分と解釈してもいいですね。
ちなみに問題文では表面利率3％とパーセンテージで表示されていますが、基準となる金額は100円・・・
公式にはそのまま3（円）の数字を入れて問題ありません。
「（額面金額－買付価格）÷残存期間」は1年間の差益部分（キャピタルゲイン）
次に、「（額面金額－買付価格）÷残存期間」の部分
まず「額面金額」ですが、これは
債券の本来の価値
とでも解釈しておきましょう。
一方「買付価格」は
実際に買った価格
なので、解説不要でしょう。
公式では、これを引き算しているのですから
債券自体を売買してどれだけ利益（損失）が出たか
を聞かれているのです。
それを「残存期間」で割っているので、この公式箇所は
1年間で債券売買していくら利益（損失）が出たの？
と聞かれているのです。
債券のままだと分かりにくいので、とりあえず株に置き換え公式にあてはめると
103円で買った株を100円で売ったので、3円損しました。
6年保有したので、6で割って1年あたりに直すと0.5円の損失です。
ということ。
投資経験のある人なら
キャピタルゲイン
の部分と解釈することもできますね。
あとは利子と差益（差損）を足すだけ
以上から、公式の分子の部分は
1年間の利益（損失）を聞いているんだな
ということが分かったと思います。
なので、利子と差益（差損）を足せば分子の数字が出ます。
問題文に当てはめると
3（表面利率）＋ －0.5円（（額面金額－買付価格）÷（残存期間）） ＝ 2.5円
と分子の部分が計算できました！
ということで、分子の部分は
1年間の「インカムゲイン ＋ キャピタルゲイン」
と解釈できるかがポイントでした。
利回りを聞かれているので、パーセントになおす
上記の計算で、1年あたりの利益（損失）が何円になるか分かりました。
しかし、問題文では最終利回りを求めています。
利回りなので単位は円ではなく
パーセント
になります。
なので、上記ででた「2.5」という数字は、円なので答えではありません。
しかも、いやらしいことに
選択肢に「2.5％」がある！？
中途半端に理解している人へのひっかけですね💦
以上から最後に
買付（購入）価格で割る
という作業が必要となります。
この計算で出た数字に「×100」をすれば、答えが出ます。
2.5（円） ÷ 103（円） × 100 ＝ 2.427（％）
小数点以下第3位を四捨五入とあるので、答えは
「1）2.43％」
ですね！
債券を途中で売却したときの利回りは？
以上が分かれば債券問題はほぼ問題ないのですが、以下のように少しひねった問題も出題されます。
表面利率（クーポンレート）2％、残存期間5年の固定利付債券を、額面100円当たり103円で購入し、2年後に額面100円当たり102円で売却した場合の所有期間利回り（年率・単利）は、（ ）である。なお、税金や手数料等は考慮しないものとし、答は表示単位の小数点以下第3位を四捨五入している。
1）0.97％
2021年1月出題 出典：イチから身につくFP3級合格のトリセツ 速習問題集
2）1.46％
3）2.91％
償還前に途中で債券を売ってしまったケースの問題です。
さっきの問題より出てくる数字が多くて、どの数字をピックアップするか分かりにくい！？
と思う人は多いのではないでしょうか？
でも、落ち着いてみてみると、大した問題ではありません。
最初の問題と変わるのは保有期間と売却価格だけ
最初の問題は、償還日まで保有していたため、
保有期間＝残存期間（5年）
でした。
でも、この問題では5年を待たず2年で売却しているため、
保有期間＝2年
になります。
残存期間は無視して大丈夫です。
次に、売却価格は最初の問題では償還日まで保有したため、
売却価格＝額面金額（100円）
となりました。
でも、この問題では102円のときに売却しているため
売却価格＝102円
となります。
保有期間同様、額面金額は無視でOK
あとは同じ方法で計算し債券の利回りを求めましょう
分子の部分の計算
2（表面利率）＋ －0.5円（（売却金額－買付価格）÷（保有期間）） ＝ 1.5円
利回りに直す
1.5（円） ÷ 103（円） × 100 ＝ 1.456（％）
小数点以下第3位を四捨五入するので、答えは
2）1.46％
ピックアップする数字を間違えなければ、ちょっとひねった問題でも簡単に解くことができます。
まとめ
いかがでしたでしょうか？
問題文の意味を理解すれば、複数ある公式などいちいち覚えなくても、債券の利回りを計算することができます。
使う数字は
買った金額、売った金額、保有期間、利回り
の4つだけです。
あとは、
償還日まで保有したのか、途中で売ったのか
で当てはめる数字が少し変わるだけ
最後に買った金額で割って100を掛け、単位をパーセントに直せば終了です。
過去問は問題集だけでなく、ネットで検索すればいくらでも出てきます。
たくさん問題を解いて練習し、確実に1点が見込める得意分野にしていきましょう！！